一、对数概念的起源

1.1 约翰·纳皮尔发明对数表的背景16世纪末，天文学研究正处于蓬勃发展阶段，苏格兰数学家约翰·纳皮尔也投身其中。

在当时，天文学家们需要处理海量的天文观测数据，进行复杂的乘法、除法和开方运算，这些计算极为繁琐且极易出错。纳皮尔为了简化这些计算，开始潜心研究。

他从对数思想的前身，比例数的研究中得到启发，结合自己在天文学中的实际需求，历经多年的不懈努力，最终在1614年发明了对数表。

这一发明极大地减轻了科学计算的负担，为天文学等领域的快速发展奠定了重要基础，也标志着对数时代的正式开启。

1.2 纳皮尔对数表的特点和使用方法纳皮尔对数表以等差数列与等比数列的对应关系为基础，用射线和线段上的点来表示数。

其中，等差数列的点以匀速运动，等比数列的点以变速运动，且速度按几何级数下降。通过这种独特的方式，纳皮尔建立起数与数之间的对数关系。

在那个时代，人们在使用对数表时，首先需要仔细查找对数表，以确定与要计算的数相对应的位置。这个过程需要一定的耐心和细心，因为对数表中的数字通常非常密集，稍有不慎就可能找错位置。

一旦找到了对应数的位置，接下来就可以进行加减运算来代替原本复杂的乘除运算了。这是因为对数的性质，使得对数之间的乘除运算，可以转化为对数的加减运算。通过这种方式，人们可以大大，简化计算过程，提高计算效率。

二、以10为底的对数函数（lg）的发展

2.1 lg函数与纳皮尔对数表的联系纳皮尔对数表为lg函数的发展奠定了基础。纳皮尔最初发明对数表，是基于等差数列与等比数列的对应关系，用射线和线段上的点来表示数，以简化天文学等领域的复杂计算。