一、对数基础概念

1.1 对数的定义

对数是一种数学运算，是指数运算的逆运算。若a^b=c(a＞0且a不等于1)，则x=\log_{a}N，其中a是底数，x是对数，$N$是真数。

1.2 对数的性质

对数具有诸多基本性质，如log(a \cdot b)=log(a)+log(b)，即积的对数等于对数的和；还有log(a/b)=log(a)-log(b)，商的对数等于对数的差，以及log(a^k)=klog(a)，幂的对数等于底数的对数乘以指数。

1.3 对数在数学和科学中的重要性

对数在数学和科学中意义非凡。在数学上，它能将乘、除、乘方、开方运算转化为加、减、乘、除运算，简化计算。在科学上，天文学、地震学、声学等领域常利用对数处理庞大数据，如里氏震级用对数表示地震能量，极大方便了科学研究和工程实践。

二、以10为底的常用对数

2.1 常用对数的特殊意义

以10为底的对数称为常用对数，记作lg。它在工程和科学计算中极为重要。在工程领域，如测量、建筑等，常需处理大量数据，lg能简化计算过程，提高效率。在科学领域，天文学、地震学等学科常借助常用对数来处理庞大数据，使研究结果更直观、更具可比性，为科学研究和工程实践提供了有力支持。

2.2 常用对数的表示方法

常用对数以10为底，记作lg。这种表示方法简洁明了，能让人们快速识别出是对数运算，且底数为10。在书写和计算时，lg的表示方式能有效减少文字和符号的使用，提高表达的清晰度和计算的便捷性。

三、lg67、lg68、lg69、lg71的计算

3.1 查表或计算器获取数值