当天下午，将秦克送去主卧休息后，宁青筠放心不下，又坐在旁边陪了半小时，见秦克睡得安稳，呼吸均匀，这才放下心来。

重新回到大厅，爱德华、老陶、田剑兰院士等都向她问起秦克的情况，听闻秦克只是精神消耗过大睡过去了而已，众人都松了口气，心思又回到刚才秦克写出来的算式上。

爱德华·威滕凝视着大白板上密密麻麻却充满了数学美感的算式，叹道：“也难怪秦克累得睡着了，这些算式极为复杂，可以说将‘新几何学’运用得淋漓尽致，才最终揭开了M理论的‘维度’奥妙。我原本以为有生之年都看不到的答案，此时就在眼前！这将会是弦理论诞生以来，最优秀的数学论证成果！”

M理论有几个关键词，第一是“振动”，弦通过不同的振动状态形成不同的基本粒子，所有的十七种基本粒子都是如此产生的，其核心方程为?2ψ/?x2-(1/c2)?2ψ/?t2= 0。此方程描述了弦的振动，其中ψ表示弦的振动幅度，x为弦的位置，t为时间，c为光速。这个方程表明，弦的振动遵循波动规律，正是这种振动使得弦能够产生各种基本粒子。

第二个关键词则是“维度”。在普通的空间中，可以用数字组确定空间中的位置，所需的数字数量叫作空间的维度。普通的空间的坐标使用普通的数字，而超空间的坐标使用格拉斯曼数。其核心方程为Gμν= 8πGTμν/c^4和ds2= g??dx?dx?+ R2dΩ2。

此外还有“超对称性”、“质量”、“能量”等关键词。

但这些关键词的核心关联，都是“振动”及“维度”。

无数物理学家投身弦理论这个研究方向，目标只有两个——“揭开时空维度的奥秘，理解宇宙的本质结构”。前者就是“维度”，后者就是“振动”。

由此可见“维度”在弦理论、超弦理论以及M理论当中的重要性。

可惜虽然人人都知道维度的重要性，但维度向来以高难度着称，既抽象又复杂，而且变化不定——无论是爱因斯坦的广义相对论，还是卡卢扎-克莱因理论，都告诉我们，维度并不是固定不变的，它们可能会变化、扭曲或者缩小。这就让数学论证带来了极大的麻烦，尤其是高维度的研究，数学成果寥寥。

提到维度，大家可能首先想到的是三维空间，再加上时间这个第四维度，那就是大家都比较熟悉的四维时空了。但维度的研究重心在高维度，那才是M理论的核心特点，比如引力子的产生正是由于弦在高维时空中的振动。

这个高维度一度提升到二十六维，最终又紧缩为超弦理论的十维和M理论的十一维。

为什么这个维度的数量会是26、10、11，为什么“卡拉比-邱空间”里的维度又是6？几十年来无数物理学家与数学家着手研究这个“为什么”，都无所获，最终不约而同地将目光集中到了“模函数”这出现在最遥远、最不相关的冷门数学分支，而在这个冷门数学分支中，拉马努金函数又是出现频率最高的。

这个拉马努金函包含多个高达24次幂的项，而且在拉马努金的相关理论中，数字“24”反复出现——正因它它经常出现却没人可以理解，被后来的数学家称为“拉马努金的魔数”。

这就是数学家近几十年来，有关维度中取得的最大成果——拉马努金函数与“拉马努金的魔数”。

但也仅此而已，“维度”这个在弦理论、超弦理论乃至M理论里至关重要的命题，却只有让人摸不着头脑、却不得不捏着鼻子将之当成逻辑自洽依据的拉马努金函数与“拉马努金的魔数”，实在让所有的弦理论学家都无可奈何，被人嘲讽“弦理论就是纯空想的智力游戏罢了”都没什么底气掇驳。

可所有的这些困窘局面，都随着秦克的笔锋落到“6”上的那一连串算式划上了句号。

秦克在最后变换的第三组偏微分方程组里，不但以“新几何学”解开了拉马努金函数与“拉马努金的魔数”之谜，更以看似天马行空、却又严谨自洽的数学推导过程，揭开维度的奥妙，指出“卡拉比-邱空间”里的维度必须为6，才能满足其内部那独特的非欧无直线几何结构。

不但如此，他还直接证出了M理论的11维是最稳定的最能兼容所有必要的维度，同时又具有统一、最符合美学的数学结构！

可以说，“维度”第一次在数学上有了如此清晰的答案！

而“维度”奥妙在数学上的揭晓，也为进一步研究弦“振动”的奥妙奠定了坚实的基础。

一旦弦的“振动”奥妙也被解开，爱德华·威滕提出来的M理论的完善度，起码能达到80%，足以用来寻找到放射性元素的衰变之谜，进而寻找到大幅度地降低其衰变概率的方法，达成“放射性元素无害化”的课题目标。

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这也是系统会给予秦克整整点数学学术积分奖励和点物理学术积分奖励的原因所在。

而作为弦理论最顶尖大师的爱德华·威滕自然清楚其中的意义，所以才如此激动。

不过秦克刚刚完成了整个推导过程后就睡过去了，前面的推导过程又直接擦了，只剩下最后的“答案”，那整理整个推导运算过程的重任，自然就落到在场几人身上了。

幸好几人都是顶尖的数学家，记忆力也好，还全程边看边思考着秦克的演算步骤，虽然花了两三个小时的时间，但还是顺利地将之完整地二次推导出来，记录到稿纸上。